La Relatividad Especial, una de las teorías fundamentales formuladas por Albert Einstein en 1905, ha tenido un impacto significativo en el desarrollo y la precisión del Sistema de Posicionamiento Global (GPS). Este sistema, que es esencial para una variedad de aplicaciones cotidianas que van desde la nave
Segunda lección del curso de gravitación cuántica (gravedad cuántica). En esta lección repasamos los conceptos principales de la relatividad general, incluyendo la métrica del espacio tiempo, con el tensor métrico; la ecuación geodésica, con los símbolos de Christoffel, y la ecuación de campo de Einstein, con el tensor de curvatura. Relacionamos las ecuaciones fundamentales de la relatividad general con la dependencia de la posición y momento. Introducimos la hipótesis de la incertidumbre en posición y momento como instrumento para la cuantización del espacio-tiempo relativista.
El curso de gravitación cuántica es un curso completo, riguroso, sobre algunas teorías de gravitación cuántica, que incluyen la aplicación del principio de incertidumbre generalizado a las geodésicas de la relatividad especial y general de Einstein, y la teoría de gravitación cuántica de lazos. En el curso se unificarán las partes más importantes de la relatividad general con características propias de la mecánica cuántica. Tocaremos especialmente temas como la cuantificación del espacio de fases, la relación entre conmutadores de momento y posición con el tensor métrico relativista, la aplicación de la gravitación cuántica a las singularidades de los agujeros negros, entre otros temas. Se desarrollará en detalle la relatividad general cuantitativa, seguida de la teoría loop quantum gravity.
Esta lección es un anexo al curso de relatividad especial de Einstein donde explicamos un concepto absolutamente esencial en relatividad. EL FACTOR DE CONVERSIÓN ENTRE EL ESPACIO Y EL TIEMPO EN RELATIVIDAD DE EINSTEIN. Hablaremos del significado de la constante de la velocidad de la luz en la métrica del espacio-tiempo relativista.
Las lecciones necesarias para comprender y seguir de la mejor manera este vídeo son las siguientes: Naturaleza fundamental del espacio-tiempo: https://www.youtube.com/watch?v=7w7FvTi-Q4k
El Curso de Relatividad Especial de Einstein en 20 minutos desarrolla los conceptos fundamentales de relatividad, incluyendo el espacio-tiempo, la métrica, cinemática y dinámica relativista, energía-masa y momento relativista. Comienza desde un nivel matemático de escuela secundaria, e introduce los conceptos fundamentales del cálculo tensorial. Se hablará desde la estructura del espacio-tiempo, la dilatación del tiempo y del espacio, taquiones, las transformaciones de Lorentz, notación tensorial, y movimiento hiperbólico. Al final del curso, se habrán tocado los temas suficientes para comenzar el curso de Relatividad General.
Segunda lección del curos de cálculo tensorial. Tras la adopción de la notación tensorial, la aplicamos por primera vez para simplificar las operaciones de diferenciación. Al aplicarlas, encontraremos que podemos definir unas estructuras matemáticas compactas, que admiten un tipo de simplificación en la notación. Esta simplificación la introdujo por primera vez Einstein, y revolucionó la física matemática.
El curso de cálculo tensorial desarrollará paso a paso las matemáticas y procedimientos propios de esta herramienta matemática, utilizada muy ampliamente en física. Fue fundamental para el desarrollo de la Teoría General de la Relatividad. Pero su introducción facilitó la construcción de las distintas modalidades de física moderna en torno a los conceptos de invariantes matemáticos, mecánica Lagrangiana y Hamiltoniana en la física de campos cuánticos, y en las transformaciones Gauge. La formulación tensorial permite la escritura de fórmulas en formato algorítmico susceptible de computación directa, lo que ha favorecido la aparición de los algoritmos de inteligencia artificial mediante su aplicación a los principios de acción estacionaria (mínima).
Esta lección es un anexo al curso de relatividad especial de Einstein donde explicamos un concepto absolutamente esencial en relatividad. LOS FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS del espacio-tiempo relativista, y cómo difiere fundamentalmente del espacio euclídeo. Explicamos los conceptos mínimos necesarios para construir toda la física asociada a la Relatividad Especial de Einstein.
Las lecciones necesarias para comprender y seguir de la mejor manera este vídeo son las siguientes:
El Curso de Relatividad Especial de Einstein en 20 minutos desarrolla los conceptos fundamentales de relatividad, incluyendo el espacio-tiempo, la métrica, cinemática y dinámica relativista, energía-masa y momento relativista. Comienza desde un nivel matemático de escuela secundaria, e introduce los conceptos fundamentales del cálculo tensorial. Se hablará desde la estructura del espacio-tiempo, la dilatación del tiempo y del espacio, taquiones, las transformaciones de Lorentz, notación tensorial, y movimiento hiperbólico. Al final del curso, se habrán tocado los temas suficientes para comenzar el curso de Relatividad General.
Esta lección es un anexo al curso de relatividad especial de Einstein para resolver una duda muy común. Cómo diferenciar trayectorias de tipo espacio taquiónicas de trayectorias normales de tipo tiempo, en un espacio de Minkowski. Las lecciones necesarias para comprender y seguir de la mejor manera este vídeo son las siguientes:
Esta lección es un anexo al curso de relatividad especial de Einstein para resolver una duda muy común. Cómo diferenciar trayectorias de tipo espacio taquiónicas de trayectorias normales de tipo tiempo, en un espacio de Minkowski. Las lecciones necesarias para comprender y seguir de la mejor manera este vídeo son las siguientes:
Lección 23 del curso de relatividad especial de Einstein con el AUDIO REMASTERIZADO. Explicamos la relación entre la ecuación de Euler y el movimiento hiperbólico en Relatividad Especial. Derivaremos ésta ecuación que es fundamental también para física cuántica.
Lección 21 del curso de relatividad especial de Einstein con el AUDIO REMASTERIZADO. Describimos la estructura del espacio-tiempo de la Relatividad Especial en notación tensorial, con un tensor métrico generalizado.
El Curso de Relatividad Especial de Einstein en 20 minutos desarrolla los conceptos fundamentales de relatividad, incluyendo el espacio-tiempo, la métrica, cinemática y dinámica relativista, energía-masa y momento relativista. Comienza desde un nivel matemático de escuela secundaria, e introduce los conceptos fundamentales del cálculo tensorial. Se hablará desde la estructura del espacio-tiempo, la dilatación del tiempo y del espacio, taquiones, las transformaciones de Lorentz, notación tensorial, y movimiento hiperbólico. Al final del curso, se habrán tocado los temas suficientes para comenzar el curso de Relatividad General.
Esta lección es un anexo al curso de relatividad especial de Einstein donde calculamos la dilación temporal en una nave espacial que viaja de la Tierra a Alfa Centauri. El viaje se realizará aplicando una aceleración constante en la nave para simular un ambiente de gravitación terrestre al astronauta. Detallaremos cada etapa del viaje, de aceleración, desaceleración y vuelo de crucero. Esta lección responde a un problema planteado en un documental de Discovery Channel de hace 40 años, y que dejó una duda durante este tiempo a una persona que contactó conmigo en el canal.
Lección 19 del curso de relatividad especial de Einstein con el AUDIO REMASTERIZADO. En el canal tenéis disponible el curso completo original. En ésta lección describimos los procedimientos para realizar las transformaciones de Lorentz utilizando cálculo tensorial, y álgebra lineal.
Anexo al curso de Relatividad Especial de Einstein. Se muestra una de las derivaciones más sencillas y directas del fenómeno de contracción espacial, asociado a la relatividad especial. Se proporcionan también los enlaces a lecciones previas donde se ha tratado el fenómeno de dilatación temporal:
El Curso de Relatividad Especial de Einstein en 20 minutos desarrolla los conceptos fundamentales de relatividad, incluyendo el espacio-tiempo, la métrica, cinemática y dinámica relativista, energía-masa y momento relativista. Comienza desde un nivel matemático de escuela secundaria, e introduce los conceptos fundamentales del cálculo tensorial. Se hablará desde la estructura del espacio-tiempo, la dilatación del tiempo y del espacio, taquiones, las transformaciones de Lorentz, notación tensorial, y movimiento hiperbólico. Al final del curso, se habrán tocado los temas suficientes para comenzar el curso de Relatividad General.
En este video, los más pequeños inician un viaje a través del tiempo y el espacio, con una canción que les enseña sobre la teoría de la relatividad de Einstein.
Objetivos: Introducir a los niños al concepto de relatividad. Enseñarles sobre la relación entre el tiempo, el espacio y la gravedad. Fomentar su curiosidad por la ciencia.
Demostramos la fórmula de la derivación de los componentes del tensor métrico contravariante respecto de los componentes co-variantes y viceversa. Esta fórmula supone una identidad muy útil en operaciones de cálculo tensorial, para derivar las ecuaciones de campo de Einstein a partir de un principio de acción de Hilbert-Einstein
La formulación tensorial permite la escritura de fórmulas en formato algorítmico susceptible de computación directa, lo que ha favorecido la aparición de los algoritmos de inteligencia artificial mediante su aplicación a los principios de acción estacionaria (mínima).
Esta lección es un anexo al curso de relatividad especial de Einstein donde explicamos un concepto absolutamente esencial en relatividad. La naturaleza del espacio-tiempo relativista, y cómo difiere fundamentalmente del espacio euclídeo. Hablamos además de otros conceptos como el producto escalar (producto punto) de vectores en un espacio relativista.
Las lecciones necesarias para comprender y seguir de la mejor manera este vídeo son las siguientes:
El Curso de Relatividad Especial de Einstein en 20 minutos desarrolla los conceptos fundamentales de relatividad, incluyendo el espacio-tiempo, la métrica, cinemática y dinámica relativista, energía-masa y momento relativista. Comienza desde un nivel matemático de escuela secundaria, e introduce los conceptos fundamentales del cálculo tensorial. Se hablará desde la estructura del espacio-tiempo, la dilatación del tiempo y del espacio, taquiones, las transformaciones de Lorentz, notación tensorial, y movimiento hiperbólico. Al final del curso, se habrán tocado los temas suficientes para comenzar el curso de Relatividad General.
Se estudian las restricciones físicas que impone la relatividad general sobre las soluciones tipo agujero de gusano. Específicamente se estudian las restricciones impuestas por las condiciones de energ ía usadas en relatividad general y la ecuación de Raychaudhuri sobre tres soluciones tipo agujero de gusano transitable. Se encuentraque, en el marco de la teoría de la relatividad general, las soluciones estudiadas no son físicamente posibles. Esto debido al hecho de que requieren un tipo de materia cuya densidad de energ ía sea negativa, lo cual viola varias condiciones de energía y va en contraposición a las restricciones impuestas por la ecuación de Raychaudhuri.
Lección 25 del curso de relatividad especial de Einstein con el AUDIO REMASTERIZADO. Lección importantísima donde obtendremos por primera vez una expresión de un tensor métrico para la gravitación Newtoniana, precursora de la Relatividad General. Para ello, introducimos la aceleración de la gravedad como una aceleración hiperbólica en un espacio de Minkowski.
Lección 24 del curso de relatividad especial de Einstein con el AUDIO REMASTERIZADO. Describimos las ecuaciones que gobiernan la aceleración en relatividad, y su relación con la métrica del espacio-tiempo relativista. Describimos el movimiento hiperbólico típico de la relatividad especial, precursor de la introducción de la gravitación en relatividad general.
Esta lección es un anexo al curso de relatividad especial de Einstein donde explicamos unos conceptos muy incomprendidos por los amantes de la relatividad especial: La masa en reposo y la masa en movimiento. Estos conceptos son erróneos aunque se siguen enseñando en clases introductorias a la relatividad Especial de Einstein, o en la escuela secundaria, o incluso en documentales de relatividad dirigidos frente al público general, poco especializado. Hablaremos del concepto de espacio-tiempo relativista, el factor gamma, y los conceptos de momento, hamiltoniano y energía-masa.
Lección 15 del Curso teórico de agujeros negros, estrellas de Planck y Relatividad avanzada. En esta lección estudiamos el horizonte de sucesos delimitado por el radio de Schwarzschild, como una barrera aparente a los fotones y a los objetos con masa. Estudiamos si ésto es así utilizando técnicas algebraicas, resolviendo mediante integración la distancia propia desde una posición radial hasta la superficie del horizonte de sucesos.
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