Un nuevo artículo publicado en Current Directions de Psychological Science, examina cómo las personas que están aritmetizadas (que entienden de números), es equivalente a la alfabetización, pero para los números; con el entendimiento de los números se mejora y procesa la información de forma diferente, por lo que en última instancia, se toman decisiones más informadas.
En la semana del maestro recordamos a uno de los padres de la computación en la Argentina. Vicedecano de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires (UBA) durante la Noche de los Bastones Largos, impulsor y director del Instituto del Cálculo, creador de la carrera universitaria de Computador Científico, y secretario de Ciencia y Tecnología durante el retorno democrático, Sadosky se destacó por pensar la educación, la ciencia y la computación como instrumentos para el desarrollo social y nacional.
En álgebra, el trabajo con matrices es lo más habitual. Uno de los procedimientos que más se realizan es el de invertir una matriz. Quienes hayan estudiado esta asignatura sabrán que el cálculo puede hacerse muy largo y pesado si las dimensiones de la matriz son grandes. Además, esto no sólo puede llevar tiempo sino que también, al hacerse a mano puede derivar en errores.
Aprende a invertir matrices es importante para todo estudiante de álgebra, pero una vez que se aprendió el método, lo que resta es hacer cuentas y más cuentas sin mucho sentido y con las desventajas que mencioné. Para evitar esto, vamos a conocer algunas herramientas online para poder invertir matrices.
Las cónicas son las curvas que surgen de la intersección entre un cono y un plano. Bueno, más concretamente entre un cono de sección circular con sus dos “cucuruchos” y un plano que no pase por su vértice. Realizando esta intersección podemos encontrarnos con cuatro curvas: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.
En esta entrevista el profesor Julio Ríos relata cómo comparte sus conocimientos de Física y Matemáticas realizando videos explicativos sobre temas de estas dos asignaturas que publica, gratuitamente, en su canal de YouTube.
Si quieres dar un poco de variedad a la enseñanza de las matemáticas descubre “Disfruta las Matemáticas“, una página web que a través de herramientas interactivas logrará que tus alumnos incrementen su interés y complementen sus conocimientos sobre esta singular materia. Este divertido y didáctico portal brinda descripciones entendibles sobre los temas básicos que conforman las matemáticas.
A primera vista, quizás se nos ocurriría decir que las redes sociales reúnen a muchas personas que se relacionan entre sí y que esto hace que se parezcan a un gran hormiguero. Pero no. En realidad, lo que une a las hormigas con las redes sociales es un algoritmo llamado SoSACO desarrollado por los investigadores de la Universidad Carlos III de Madrid.
¿Para qué sirve? SoSaco tiene como inspiración el comportamiento de las hormigas mientras buscan comida. Este algoritmo establece relaciones… ¡en milisegundos!
¿Cuál es el principal reto que nos podemos encontrar en las redes sociales? Saber que relaciona un contacto con otro, una cuenta con otra: Las redes sociales son inmensas y complejas, es por lo tanto cada vez más difícil responder con rapidez a las necesidades del usuario y localizar referencias que lleven de una persona a otra. Este algoritmo acelera la búsqueda.
Math Game Time es un portal web dedicado a presentar juegos matemáticos de manera didáctica, para ser utilizados como una herramienta educativa por maestros o padres.
Tanto la interfaz como el planteamiento de los juegos están pensados para brindar un espacio atractivo e instructivo para niños de diferentes edades. Para tener un estimativo de los juegos que podemos utilizar según las edades de los niños, los juegos han sido clasificados por grados o está la opción de buscar por asignaturas.
Todos los juegos se basan en realizar operaciones matemáticas para poder completar el juego, pero de manera muy entretenida, donde en algunos casos podrán escoger sus propios avatares.
Todos sabemos que internet esconde auténticos tesoros en forma de contenidos educativos, didácticos y culturales. Sólo hay que buscar un poco, no tardaremos mucho en encontrar cualquier recurso que nos ayude a completar nuestra formación o a aprender lo que desconocemos.
Fonemato es uno de estos pequeños tesoros, un sitio que reúne una gran colección de videotutoriales de matemáticas, también algunos libros online, que supondrán una gran ayuda para los estudiantes pre-universitarios y universitarios de la rama de ciencias.
Ilustración interactiva de un PROYECTO DE ÁREA basado en un uso no convencional de la escuadra, el cartabón y el semicírculo graduado como materiales para dibujar, para hacer medidas directas e indirectas, para generar nuevos modelos, para el descubrimiento de conceptos, para mostrar aplicaciones, para realizar comprobaciones y demostraciones, como material generador de situaciones problemáticas… (todo ello basado en los modelos TPACK y de Van Hiele).
Mathematical Assistant on Web es un proyecto online alojado en souceforge.net , que nos permite realizar una gran cantidad de operaciones y acciones relacionadas con el Cálculo Diferencial e Integral, con una o dos variables y nos muestra los pasos intermedios para comprender mejor el resultado de cada uno de los cálculos, pudiendo obtener en algunos casos el proceso completo en Pdf. En el caso que el programa no pueda ofrecer un resultado, indica las causas.
Cualquier aficionado a las matemáticas o a conocer cómo los matemáticos han podido contribuir y modificar el mundo en el que vivimos gracias a sus conocimientos va a maravillarse con esta aplicación llamada Minds of Modern Mathematics. Basada en parte del contenido que ya se expuso en la exhibición de 1961 llamada Mathematica, patrocinada por IBM, en la aplicación podemos acceder a una recreación digital de 1000 años de contenido para observar cómo las matemáticas han influido en el progreso humano, en términos de arte, cultura, arquitectura o ciencia.
La web propone distintos tipos de ejercicio para trabajar la destreza lógico-matemática. Incluye rompecabezas geométricos, series y secuencias, ecuaciones con palabras y otras actividades que refuerzan las competencias trabajadas en el aula de forma lúdica. Los problemas propuestos incluyen solucionarios y también encontraremos enlaces que complementan la información y las actividades.
El mundo de las matemáticas y la geometría forma parte de nuestra vida cotidiana aunque no nos demos cuenta. Proponemos un análisis diferente de objetos, edificaciones, arte, videojuegos, música… que hará descubrir curiosidades y grandes propiedades del campo matemático.
Hoy en día estamos rodeados de objetos y construcciones “de diseño”, pero, ¿cuál es el elemento que poseen para ser tan atractivos o simplemente construibles? La respuesta la encontramos en las matemáticas, concretamente en el álgebra, la geometría y el cálculo infinitesimal.
Habitualmente, cuando vemos un fractal generado por un proceso iterativo lo que vemos es, básicamente, la situación de dicho fractal después de unos cuantos pasos de dicho proceso. Hasta generalmente es fácil dar unos cuantos pasos del método y construir ese fractal (bueno, esa parte), pero normalmente no podemos “interactuar” con él. Pues eso mismo es lo que ha conseguido Andrew Hoyer con cinco fractales.
Es posible que no haya oído hablar del algoritmo que dirige el mundo. Pocas personas lo conocen, a pesar de que puede determinar, y mucho, lo que va sucediendo en nuestro día a día: la comida que tenemos para comer, el horario del trabajo, cuando vendrá el tren que nos transporta. En algún lugar, en algún sótano perdido hay un servidor, y justo ahora es probable que esté trabajando en algún aspecto de su vida de mañana, de la semana próxima o de aquí a un año.
Hemos constatado que la localización del conocimiento matemático en el cerebro es complicada porque incluye diferentes circuitos que pueden actuar de forma parcialmente autónoma. Lo cierto es que los diferentes campos de estudio de las matemáticas requieren enfoques dependientes. Por ejemplo, existe una conexión entre aritmética y geometría (pensemos en la visualización espacial de los números utilizados en las operaciones aritméticas básicas). La utilización de diferentes áreas cerebrales en el proceso de aprendizaje diversifica las estrategias pedagógicas aunque, a pesar de la dificultad, lo que parece claro es que el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas cambiará y deberá considerar la base empírica que aportan las investigaciones en neurociencia.
Google acaba de reforzar su calculadora online incorporando 34 botones, entre números y funciones, que nos permitirán realizar operaciones matemáticas.
De esta manera, cuando realicemos cualquier operación, en vez de mostrarnos simplemente los resultados, como se producía hasta la fecha, nos ofrece una calculadora semi avanzada, donde además de las operaciones básicas, podemos realizar cálculos de los logaritmos, de raíces cuadradas, o del número de Euler, entre otros.
La cátedra de Inteligencia Analítica avanzada de nuestra Universidad, a cuyo frente está el profesor Santos González, al que no hace mucho se le rindió un emotivo homenaje en Zaragoza de donde vino hace ya años a ejercer la docencia y la investigación en la Universidad asturiana, prepara y realiza también programas para niños que han venido desarrollándose con un gran éxito en la Laboral bajo el título de «Matemáticas con los Simpson», realizados por Abel Martín y Marta Martín Sierra, ya que en la famosa serie de televisión, de éxito mundial, se encuentran abundantes alusiones aritméticas en los encerados de las aulas de Bart y Lisa, sus principales protagonistas, y es que, curioso, los creadores de los Simpson son matemáticos.
En la conferencia TEDGlobal del último mes, el experto en algoritmos Kevin Slavin dio una de las charlas más impactantes del evento, en la que advirtió que "las matemáticas que las computadoras usan para decidir cosas" se estaba infiltrando en todos los aspectos de nuestras vidas. Entre otros ejemplos mencionó los de un robot limpiador que mapea el recorrido óptimo para asear una casa y de los algoritmos financieros utilizados en los intercambios bursátiles en línea, que cada vez más se hacen con el control de Wall Street. "Estamos escribiendo estas cosas que ya no somos capaces de leer", dijo Slavin. "Lo hemos vuelto ilegible. Y hemos perdido la noción de qué es exactamente lo que sucede en este mundo que hemos creado".
El latido del corazón, reacciones químicas, campos electromagnéticos, trigonometría… hay muchos conceptos que se aprenden mucho mejor viendo una animación que leyendo un enorme texto descriptivo, y es en eso donde LearnersTV puede ayudarnos.
Se trata de una web que recopila animaciones y las clasifica en categorías, existiendo ya una enorme selección de los más variados temas dentro de biología, química y física. Podemos encontrar también vídeos con lecturas y conferencias en otros temas, como economía, ingeniería o psicología, aunque no son tan didácticos como las animaciones mencionadas.
CodeCogs es otra de las herramientas, que podemos encontrar en internet, de gran utilidad para estudiantes de ciencias, profesores, docentes y padres de estudiantes que quieran ayudar a la formación de sus hijos.
Se trata de un editor online para realizar ecuaciones, empleando código LaTeX, que cuenta con diferentes ejemplos para facilitar la comprensión de su manejo. Es posible agregar números, variables, expresiones, símbolos, etc.
Al finalizar, podemos copiar el ejercicio en un documento o descargarlo a nuestro disco duro, como una imagen en formato gif.
Punset entrevista al matemático y divulgador científico Amir Aczel, con el que analiza muchas situaciones en las que tienen lugar ciertas coincidencias. En algunas existe una explicación inmediata, mientras que la respuesta a otras “casualidades” inexplicables, la podemos encontrar en la teoría de probabilidades. En ocasiones no es muy buena idea fiarnos de nuestra propia intuición para resolver algunos problemas o tomar determinadas decisiones en la vida. Amir Aczel afirma:“La teoría de las probabilidades es la menos intuitiva de todas las ramas de las matemáticas”
En BIT queremos echarte una mano con ese ramo, enseñándote a usar WolframAlpha, una herramienta tremendamente útil para el campo matemático. Por si no la conoces, básicamente se trata de una potente calculadora online que usa algoritmos avanzados para responder preguntas sobre lógica, matemática, física, química, música, finanzas, y casi cualquier área del conocimiento. Pero en este post nos centraremos sólo en su potencial para el área matemática, y específicamente, en lo que es útil para el curso de Álgebra I de la FEN.
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