Mathematics learning
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Matemáticas con Tecnología: Linear equations systems in Excel: 6, 7, and 8 unknowns

Matemáticas con Tecnología: Linear equations systems in Excel: 6, 7, and 8 unknowns | Mathematics learning | Scoop.it
El método de Cramer, aunque es el más sencillo desde un punto de vista conceptual, resulta muy laborioso cuando el número de incógnitas y ecuaciones es mayor a tres.

Existen muchos programas de computadora y aplicaciones móviles que pueden resolver estos sistemas, sin embargo, siempre es conveniente entender cómo se efectúan estos procedimientos.
Edgar Mata's insight:
Los siguientes sistemas de ecuaciones con 6, 7 y 8 incógnitas, tienen soluciones enteras y se proponen como ejercicio para resolverlos por cualquier método. En el caso de los alumnos del curso de álgebra lineal, deberán elaborar hojas de cálculo para resolverlos mostrando todos los pasos del procedimiento.
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Procesos Industriales: Algebra Word Problems: Worked Example.

Procesos Industriales: Algebra Word Problems: Worked Example. | Mathematics learning | Scoop.it
Los problemas de razonamiento suelen presentar un alto grado de dificultad a los estudiantes de todos los niveles educativos; los procesos intelectuales necesarios para esta actividad no se practican lo suficiente y, por ello, no se desarrollan en la medida que se requiere.
Edgar Mata's insight:
También se incluye un formato o plantilla que tiene la finalidad de guiar el proceso de razonamiento además de señalar la forma en la que deben presentarse las respuestas de forma que sean comprensibles.
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Matemáticas con Tecnología: Template 3.1. Word Problems, One unknown.

Matemáticas con Tecnología: Template 3.1. Word Problems, One unknown. | Mathematics learning | Scoop.it
La resolución de problemas de razonamiento es una actividad que requiere poner en práctica habilidades intelectuales que son sumamente importates para el desarrollo de la capacidad de análisis y razonamiento.
Edgar Mata's insight:
El siguiente formato es una manera de representar la información de modo que sea fácilmente comprensible y comunicable.
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Procesos Industriales: Special Products Template.

Procesos Industriales: Special Products Template. | Mathematics learning | Scoop.it
Los productos notables suelene estudiarse como reglas que deben memorizarse y utilizarse sin ninguna reflexión. En la actividad 2.2, que se encuentra en el siguiente enlace, se propone que el estudiante obtenga los productos notables con la finalidad de promover una mejor comprensión del tema.
Edgar Mata's insight:
Para llevar a cabo esta obtención, es necesario seguir un proceso ordenado y sistemático que conduzca a las reglas que estamos buscando; el formato 2.2 que se incluye enseguida, contiene los pasos a seguir para llevar a cabo dicho proceso.
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Matemáticas con Tecnología: Methods and techniques of integration: Integration by parts

Matemáticas con Tecnología: Methods and techniques of integration: Integration by parts | Mathematics learning | Scoop.it
Las fórmulas básicas de integración pueden emplearse para integrar expresiones sencillas, sin embargo, una gran cantidad de integrales no pueden resolverse mediante dichas fórmulas.
Edgar Mata's insight:
En el documento adjunto se explica, paso a paso, el proceso que debe seguirse para aplicar la integración por partes.
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Matemáticas con Tecnología: Linear Algebra: Activity 2.1. Algebraic Expressions

Matemáticas con Tecnología: Linear Algebra: Activity 2.1. Algebraic Expressions | Mathematics learning | Scoop.it
El álgebra es un lenguaje; es una forma de expresar información con mayor precisión que la que podemos alcanzar con el lenguaje natural. En este sentido, es necesario aprender a "traducir" entre el lenguaje del álgebra y el que utilizamos en la vida cotidiana.
Edgar Mata's insight:
El material adjunto contiene una introducción al álgebra elemental a partir de la modelación matemática de problemas. Requiere revisar los conceptos básicos de esta rama de la matemática y su vocabulario.
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Matemáticas con Tecnología: Linear Algebra: Activity 2.1. Algebraic Expressions

Matemáticas con Tecnología: Linear Algebra: Activity 2.1. Algebraic Expressions | Mathematics learning | Scoop.it
El material adjunto contiene una introducción al álgebra elemental a partir de la modelación matemática de problemas. Requiere revisar los conceptos básicos de esta rama de la matemática y su vocabulario.
Edgar Mata's insight:
El álgebra es un lenguaje; es una forma de expresar información con mayor precisión que la que podemos alcanzar con el lenguaje natural. En este sentido, es necesario aprender a "traducir" entre el lenguaje del álgebra y el que utilizamos en la vida cotidiana.
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Matemáticas con Tecnología: Linear Algebra: Activity 1.3. De Möivre Theorem

Matemáticas con Tecnología: Linear Algebra: Activity 1.3. De Möivre Theorem | Mathematics learning | Scoop.it
Las operaciones con números complejos pueden realizarse empleando las herramientas del álgebra elemental, sin embargo, algunas de dichas operaciones pueden resultar extremadamente laboriosas, cuando se presentan estas situaciones podemos utilizar la forma trigonométrica de los números complejos y el Teorema de De Möivre.
Edgar Mata's insight:
Atención alumnos de primer cuatrimestre: 
Favor de descargar e imprimir el material adjunto, será utilizado durante la próxima clase; no olvides escribir un comentario acerca del teorema de De Möivre en la página de slideshare desde donde descargaste el material.
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Procesos Industriales: Course Presentation: Integral Calculus.

Procesos Industriales: Course Presentation: Integral Calculus. | Mathematics learning | Scoop.it
El cálculo integral es una herramienta cuyos fundamentos se desarrollaron dese la antigüedad clásica. Aunque el concepto de límite y otros conceptos modernos no existían, se resovían problemas aplicando métodos que constituyen las bases del actual cálculo integral.
Edgar Mata's insight:
El aprendizaje es una actividad colaborativa en la que la tecnología es uno de los integrantes del equipo.
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Matemáticas con Tecnología: Linear Algebra: Activity 1.1. Real Numbers and Scientific Notation

Matemáticas con Tecnología: Linear Algebra: Activity 1.1. Real Numbers and Scientific Notation | Mathematics learning | Scoop.it
La astronomía es una de las ciencias que mayormente han contribuido al desarrollo de la ciencia; la curiosidad del hombre al observar el cielo le condujo a investigar y tratar de entender los movimientos, aparentemente erráticos, de los astros.
Edgar Mata's insight:
La astronomía ha sido, desde hace mucho tiempo, la fuente de numerosos avances científicos. Desde las Leyes de Kepler a las Leyes de Newton que dieron lugar a la invención del cálculo diferencial e integral. Este material toma como base el conocimiento astronómico para abordar el tema de los números reales y la notación científica.
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Matemáticas con Tecnología: Derivative Applications 5. Cylinder Minimal Material.

Matemáticas con Tecnología: Derivative Applications 5. Cylinder Minimal Material. | Mathematics learning | Scoop.it
Se toma como ejemplo un clindro de volumen igual a un litro y se lleva a cabo todo el proceso de solución; planteamiento del problema, obtención de la ecuación, aplicación de la metodología de máximos y mínimos e interpretación contextual del resultado.
Edgar Mata's insight:
En el presente material se resuelve un problema de optimización mediante máximos y mínimos relativos, siguiendo un proceso sistemático; desde la modelación, estrategia de solución, y la interpretación contextual de la respuesta del modelo.
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Matemáticas con Tecnología: Learn easily the use of derivative formulae (Part 1).

Matemáticas con Tecnología: Learn easily the use of derivative formulae (Part 1). | Mathematics learning | Scoop.it
El uso de las fórmulas de derivación es sencillo, solamente es necesario seguir las reglas señaladas por cada fórmula.

En ocasiones, las dificultades que enfrenta el alumno tienen que ver con los procesos algebraicos necesarios para simplificar la expresión original o su derivada.
Edgar Mata's insight:
Atención alumnos de tercer cuatrimestre:
Favor de descargar la presentación adjunta y escribir un comentario acerca de las fórmulas básicas de derivación en la página de slideshare desde donde se descargó el material.
 
La siguiente presentación contiene una explicación de las primeras cinco fórmulas de derivación, que se muestran en la imagen.
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Matemáticas con Tecnología: Activity 2.3. Derivative formulae.

Matemáticas con Tecnología: Activity 2.3. Derivative formulae. | Mathematics learning | Scoop.it
El método de los cuatro pasos puede emplearse para obtener la derivada cuando el procedimiento algebraico resultante es manejable, sin embargo, con frecuencia esta técnica conduce a expresiones algebraicas cuyo manejo no resulta sencillo.
Edgar Mata's insight:
La definición de derivada como el límite de la pendiente de una recta puede emplearse para derivar cualquier función, sin embargo, el proceso puede resultar demasiado laborioso, por ello, se utilizan fórmulas de derivación que, sin embargo, se obtienen mediante la aplicación de la definición citada
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Matemáticas con Tecnología: Linear Equations Systems in Excel: 3, 4 and 5 unknowns.

Matemáticas con Tecnología: Linear Equations Systems in Excel: 3, 4 and 5 unknowns. | Mathematics learning | Scoop.it
Uno de los modelos matemáticos más utilizados en la resolución de problemas son los sistemas de ecuaciones lineales, que pueden resoverse mediante diversos métodos.

El método de Cramer, aunque es el más sencillo desde un punto de vista conceptual, resulta muy laborioso cuando el número de incógnitas y ecuaciones es mayor a tres.
Edgar Mata's insight:
Existen muchos programas de computadoras y aplicaciones móviles que pueden resolver estos sistemas, sin embargo, siempre es conveniente entender cómo se efectúan estos procedimientos.
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Matemáticas con Tecnología: Jigsaw About Word Problems.

Matemáticas con Tecnología: Jigsaw About Word Problems. | Mathematics learning | Scoop.it
El siguiente rompecabezas contiene un diagrama acerca del proceso de análisis y planteamiento de problemas de razonamiento.
Edgar Mata's insight:
Además de divertirte un poco, te permitirá visualizar un diagrama que representa el proceso de análisis necesario para plantear un problema de razonamiento.
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Matemáticas con Tecnología: Activity 3.1. Linear Equations

Matemáticas con Tecnología: Activity 3.1. Linear Equations | Mathematics learning | Scoop.it
La representación matemática de la realidad es una forma de analizar y resolver problemas; este proceso recibe el nombre de modelado matemático.
Edgar Mata's insight:
La representación matemática de la realidad es una forma de analizar y resolver problemas; este proceso recibe el nombre de modelado matemático.
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Procesos Industriales: Methods and Techniques of Integration: Change of Variable

Procesos Industriales: Methods and Techniques of Integration: Change of Variable | Mathematics learning | Scoop.it
Una gran cantidad de funciones no pueden ser integradas aplicando las fórmulas básicas, por ello, se han desarrollado métodos que, mediante artificios algebraicos y/o trigonométricos, transforman el integrando en una expresión que, ahora sí, puede integrarse fácilmente.
Edgar Mata's insight:
La siguiente presentación contiene una explicación detallada de la aplicación del cambio de variable.
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Procesos Industriales: Linear Algebra: Activity 2.2. Special Products

Procesos Industriales: Linear Algebra: Activity 2.2. Special Products | Mathematics learning | Scoop.it

"Las operaciones algebraicas son necesarias, generalmente, como una herramienta para simplificar expresiones algebraicas. Cuando se efectúan numerosas operaciones, suelen encontrarse regularidades que permiten obtener reglas empíricas, dichas reglas, una vez verificadas, pueden emplearse para facilitar la operatividad algebraica."

Edgar Mata's insight:
Productos notables y factorización.
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Procesos Industriales: Exercise 1.3. Integration by Partial Fractions

Procesos Industriales: Exercise 1.3. Integration by Partial Fractions | Mathematics learning | Scoop.it
Resuelve los siguientes ejercicios aplicando el método de fracciones parciales.
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Resuelve los siguientes ejercicios aplicando el método de fracciones parciales.
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Matemáticas con Tecnología: Integration by Partial Fractions

Matemáticas con Tecnología: Integration by Partial Fractions | Mathematics learning | Scoop.it
Integración por fracciones parciales. La obtención de la integral de una función no siempre es posible mediante las fórmulas básicas
Edgar Mata's insight:
La obtención de la integral de una función no siempre es posible mediante las fórmulas básicas, con frecuencia es necesario recurrir a métodos diseñados específicamente para ciertos problemas.
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Matemáticas con Tecnología: Handling of basic integration formulae.

Matemáticas con Tecnología: Handling of basic integration formulae. | Mathematics learning | Scoop.it

"Las fórmulas de integración, o reglas de integración como acertadamente las nombran en algunos libros de cálculo, se emplean siempre que se cumplan ciertas condiciones."

Edgar Mata's insight:
Solamente es posible integrar expresiones que pueden entenderse como la derivada de una función.
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Matemáticas con Tecnología: Linear Algebra: Activity 1.2. Real Numbers And Complex Numbers

Matemáticas con Tecnología: Linear Algebra: Activity 1.2. Real Numbers And Complex Numbers | Mathematics learning | Scoop.it
La historia del desarrollo de los números, además de resultar sumamente interesante, refleja el desarrollo de la civilización; conforme las civilizaciones se van desarrollando, necesitan herramientas matemáticas más complejas, comenzando por los números.
Edgar Mata's insight:
Los números han acompañado al ser humano desde su aparición sobre la tierra. En un primer momento solamente para contar. Posteriormente fue necesario efectuar operaciones aritméticas y, al preguntarse cómo y porqué se podían efectuar dichas operaciones, se produce conocimiento matemático.
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Procesos Industriales: Course Presentation: Linear Algebra.

Procesos Industriales: Course Presentation: Linear Algebra. | Mathematics learning | Scoop.it
El álgebra es una generalización de la aritmética, por ello, presenta algunas dificultades específicas que deben ser revisadas para un mejor aprendizaje.
Edgar Mata's insight:
Atención alumnos de primer cuatrimestre: Favor de descargar la presentación adjunta y escribir un comentario acerca de sus impresiones de la Universidad Tecnológica de Torreón en este primer día de clases. El comentario deberá ser publicado en la página de slideshare desde donde se descargó la presentación.
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Matemáticas con Tecnología: Learn easily the use of derivative formulae (Part 2).

Matemáticas con Tecnología: Learn easily the use of derivative formulae (Part 2). | Mathematics learning | Scoop.it
El uso de las fórmulas de derivación es sencillo, solamente es necesario seguir las reglas señaladas por cada fórmula. En ocasiones, las dificultades que enfrenta el alumno tienen que ver con los procesos algebraicos necesarios para simplificar la expresión original o su derivada.
Edgar Mata's insight:
Atención alumnos de tercer cuatrimestre:
Favor de descargar la presentación adjunta, será utilizada durante la próxima clase. No olvide escribir un comentario en la página de slideshare desde donde obtuviste el archivo.

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Educación Basada en Competencias: Basic Mathematics Formulae.

Educación Basada en Competencias: Basic Mathematics Formulae. | Mathematics learning | Scoop.it
Las fórmulas en matemáticas son la manifestación de los conceptos en estudio, es conveniente memorizar, al menos, las más importantes. No obstante, es difícil y tal innecesario, retener demasiada información mentalmente, por ello, es conveniente el uso de formularios.
Edgar Mata's insight:
El formulario siguiente está diseñado para ser impreso por ambos lados y doblado en forma de tríptico para facilitar su uso; contiene las fórmulas de derivación e integración, algunas identidades trigonométricas, productos notables, propiedades de los exponentes y radicales, además de ecuaciones diferenciales y geometría elemental.
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