Matemática é para todos!
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Beremiz resolve: como dividir uma herança de camelos?

Beremiz resolve: como dividir uma herança de camelos? | Matemática é para todos! | Scoop.it

Poucas horas havia que viajávamos sem interrupção, quando nos ocorreu uma aventura digna de registro, na qual meu companheiro Beremiz, com grande talento, pôs em prática as suas habilidades de exímio algebrista.

Encontramos perto de um antigo caravançará meio abandonado, três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos.

Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos:

- Não pode ser!

- Isto é um roubo!

- Não aceito!

O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.

- Somos irmãos – esclareceu o mais velho – e recebemos como herança

esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a

metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte, e, ao Harim, o mais moço,

deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos, e, a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça e a nona parte de 35 também não são exatas?

- É muito simples – atalhou o Homem que Calculava. – Encarrego-me de

fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da

herança este belo animal que em boa hora aqui nos trouxe!

Neste ponto, procurei intervir na questão:

- Não posso consentir em semelhante loucura! Como poderíamos concluir a viagem se ficássemos sem o camelo?

- Não te preocupes com o resultado, ó Bagdali! – replicou-me em voz

baixa Beremiz – Sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me o teu camelo e

verás no fim a que conclusão quero chegar.

- Vou, meus amigos – disse ele, dirigindo-se aos três irmãos -, fazer a

divisão justa e exata dos camelos que são agora, como veem em número de 36. E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:

- Deverias receber meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio.

Receberás a metade de 36, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão.

E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:

- E tu, Hamed Namir, deverias receber um terço de 35, isto é 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.

E disse por fim ao mais moço:

- E tu jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, o teu lucro foi igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado!

E concluiu com a maior segurança e serenidade:

- Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir – partilha em que

todos três saíram lucrando – couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá um resultado (18+12+4) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobram, portanto, dois. Um pertence como sabem ao bagdáli, meu amigo e companheiro, outro toca por direito a mim, por ter resolvido a contento de todos o complicado problema da herança!

RESPOSTA:

Consideremos como unidade (ou total) o conjunto dos camelos que seriam divididos e vejamos se a soma das frações determinadas pelo pai equivale a 1:

1/2 + 1/3 + 1/9 = 34/36

34/36 < 36/36 ou seja 34/36 < 1

 

Conclusão: a herança estava mal dividida. Vejamos quantos camelos estavam incluídos na partilha inicial.

17.1/2 + 11.2/3 + 3.8/9 = 33.1/18

Chegamos à conclusão de que, na partilha inicial estavam incluídos somente 33 camelos e 1/18 de camelo.

Quantos camelos sobravam? Façamos a subtração:

35 - 33.1/18 = 1.17/18

Portanto, sobravam quase 2 camelos, ou seja, 1.17/18.

É natural, então, que fosse possível dar um pouco mais a cada irmão e ainda restasse 1 camelo para pagar o hábil Beremiz.


Via Eliane Correa/ Mariangela Salman, Lidiane Souza
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Os 15 melhores cursos de Matemática do Brasil – Melhores Faculdades

Os 15 melhores cursos de Matemática do Brasil  –   Melhores Faculdades | Matemática é para todos! | Scoop.it

Via Alexandre Darros
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O HOMEM QUE CALCULAVA, de Malba Tahan - leitura imperdível!

Acompanhe as aventuras de Beremiz Samir, um calculista persa que nos mostra, no livro O homem que calculava, uma infinidade de grandiosas soluções para problemas aparentemente insolúveis.

Você se surpreenderá com a maneira fabulosa com a qual a personagem resolve os enigmas e desafios que encontra em seu caminho, usando a Matemática e a Geometria como instrumentos valiosos.


Via Eliane Correa/ Mariangela Salman
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Livro Malba Tahan O homem que calculava ilustrado pdf free ebook download

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Download do livro de Malba Tahan, O homem que calculava, no site:

http://ebookbrowse.com

 


Via Eliane Correa/ Mariangela Salman
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Beremiz resolve o desafio dos quatros 4

Como escrever os números de 1 a 100 usando apenas quatro números 4 e as diferentes operações matemáticas.


Via Eliane Correa/ Mariangela Salman
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Você se lembra do “Homem que calculava”? Conhecido por MALBA TAHAN, na verdade ele chamava-se JULIO CESAR DE MELLO E SOUZA. « = ) Você chegou à Idade Certa. Aproveite!

Você se lembra do “Homem que calculava”? Conhecido por MALBA TAHAN, na verdade ele chamava-se JULIO CESAR DE MELLO E SOUZA. « = ) Você chegou à Idade Certa. Aproveite! | Matemática é para todos! | Scoop.it

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Beremiz resolve: como dividir uma herança de camelos?

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O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.

- Somos irmãos – esclareceu o mais velho – e recebemos como herança

esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a

metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte, e, ao Harim, o mais moço,

deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos, e, a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça e a nona parte de 35 também não são exatas?

- É muito simples – atalhou o Homem que Calculava. – Encarrego-me de

fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da

herança este belo animal que em boa hora aqui nos trouxe!

Neste ponto, procurei intervir na questão:

- Não posso consentir em semelhante loucura! Como poderíamos concluir a viagem se ficássemos sem o camelo?

- Não te preocupes com o resultado, ó Bagdali! – replicou-me em voz

baixa Beremiz – Sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me o teu camelo e

verás no fim a que conclusão quero chegar.

- Vou, meus amigos – disse ele, dirigindo-se aos três irmãos -, fazer a

divisão justa e exata dos camelos que são agora, como veem em número de 36. E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:

- Deverias receber meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio.

Receberás a metade de 36, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão.

E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:

- E tu, Hamed Namir, deverias receber um terço de 35, isto é 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.

E disse por fim ao mais moço:

- E tu jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, o teu lucro foi igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado!

E concluiu com a maior segurança e serenidade:

- Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir – partilha em que

todos três saíram lucrando – couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá um resultado (18+12+4) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobram, portanto, dois. Um pertence como sabem ao bagdáli, meu amigo e companheiro, outro toca por direito a mim, por ter resolvido a contento de todos o complicado problema da herança!

RESPOSTA:

Consideremos como unidade (ou total) o conjunto dos camelos que seriam divididos e vejamos se a soma das frações determinadas pelo pai equivale a 1:

1/2 + 1/3 + 1/9 = 34/36

34/36 < 36/36 ou seja 34/36 < 1

 

Conclusão: a herança estava mal dividida. Vejamos quantos camelos estavam incluídos na partilha inicial.

17.1/2 + 11.2/3 + 3.8/9 = 33.1/18

Chegamos à conclusão de que, na partilha inicial estavam incluídos somente 33 camelos e 1/18 de camelo.

Quantos camelos sobravam? Façamos a subtração:

35 - 33.1/18 = 1.17/18

Portanto, sobravam quase 2 camelos, ou seja, 1.17/18.

É natural, então, que fosse possível dar um pouco mais a cada irmão e ainda restasse 1 camelo para pagar o hábil Beremiz.


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