¿Dónde reside la belleza?
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El número áureo: el primer número irracional conocido

Phi es el primer número irracional conocido. También es el primero y único censurado, ya que por tradición, estaba prohibido comunicar el descubrimiento de su irracionalidad al exterior. Para, de esta manera, no trastornar a la población cuya creencia se basaba en un mundo que podía expresarse mediante números enteros.

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¿Por qué se denomina divino?

El matemático Lucca Pacioli publicó en su libro "De divina proportione" cinco razones por las que le otorgó éste adjetivo:

1.Su unicidad, que compara con la unicidad de Dios.

2. El hecho de que esté definido con tres segmentos de una recta lo relaciona con la Santísima Trinidad.

3. Su inconmensuralidad que es, según Pacioli equivalente a la de Dios.

4. La autosimilaridad asociadad al número áureo, que compara con la omnipresencia e invariabilidad de Dios.

5. De la misma forma que Dios dio ser al Universo a través de la quinta esencia (el éter) representada por el dodecaedro, el número áureo dio ser al dodecaedro.

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Las proporciones de la perfección: el número áureo

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¿Cuántas veces nos habremos preguntado si nuestro cuerpo está proporcionado? La respuesta ya la dio Leonardo da Vinci en el siglo XV, quien describe cuáles deben ser las proporciones ideales del hombre en su obra El hombre de Vitruvio. Estas proporciones son áureas: el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia), la razón entre la distancia desde el hombro a la punta de los dedos con la mano extendida y la medida desde ese mismo punto hasta el codo, o la que se establece desde la cadera hasta el suelo y desde éste a la rodilla.

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¿Nos dejamos llevar por las apariencias?

Este vídeo muestra un estudios realizado por la psicóloga Constanza González  en el cual entrevista a varias personas y les muestra dos imágenes: una de una persona físicamente bella y otra de un idividuo que no muestra la proporción áurea en su rostro. Observa que todos atribuyen salud, un buen puesto de trabajo, una buena condición social, est, a la persona físicamente bella; miestras que a la otra, no se le atribuyen logros, sino falta de salud y un mal puesto de trabajo, entre otros. Esto muestra que, incluso sin conocer a la persona, nos dejamos llevar por la apariencia, atribuyendo rasgos de la personalidad en la apariencia física.

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El rectángulo áureo y la espiral de Durero

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El rectángulo que aparece en la imagen fue descubierto por Fidias, un famososo escultor quien quien utilizando la divina proporción, construyó el rectángulo áureo, en el que la relación entre el lado mayor y el menor es phi, incluso si al rectángulo le suprimimos un cuadrado de lado igual al menor, obtendremos otro rectángulo áureo.


Esta propiedad permite la construcción de una espiral logarítmica denominada espiral de Durero . Como se ve en la figura, esta espiral es la curva que describe un punto que se traslada por los vértices alternos de los cuadrados cuya eliminación va generando a su vez nuevos rectángulos áureos.

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La secuencia de fibonacci

En el siglo XIII, un matemático italiano, Leonardo de Fibonacci , descubrió una curiosa sucesión numérica, posteriormente denominada como la Secuencia de Fibonacci.
Esta consiste en dos números 1 iniciales y los números siguientes son la suma de los dos anteriores, obteniendo:


1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233...


Esta secuencia tiene relación con el número áureo: la división de cualquier número de la sucesión por su inmediato anterior, resulta un número cercano a phi, siendo su proximidad mayor conforme avanzamos en la serie

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El número áureo en la naturaleza del hombre desde la Época Antigua

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El Partenón de Grecia, construido entre los años 447 y 432 a. C, tiene un diseño basado en la proporción áurea. A pesar de que los antiguos griegos aun no conocía el número áureo como tal, ya se ve una tendencia del hombre a plasmar esta proporción en las obras de arte. Como vemos en esta imagen, en la vista frontal del Partenón se podría dibujar la espiral de durero

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Stephen Marquard y la máscara de la belleza.

En éste video queda explicado el estudio que realizó el cirujano plástico Stephen Marquard y cómo concluyó que la belleza se puede cuantificar mediante la proporción áurea. Creó la llamada máscara de la belleza.

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